Una pirámide recta es un tipo de pirámide cuyas caras laterales son triángulos isósceles. En este tipo de pirámides la recta perpendicular a la base que pasa por el ápice corta a la base por su circucentro. Una pirámide oblicua es aquella en la que no todas sus caras laterales son triángulos isósceles.
Una pirámide regular es una pirámide recta cuya base es un polígono regular.
Una pirámide convexa tiene como base un polígono convexo y una pirámide cóncava tiene como base un polígono cóncavo.
Existen tres tipos de pirámides cuyas caras son triángulos equiláteros, con bases de 3, 4 y 5 lados respectivamente. Un tetraedro es una pirámide cuyas caras (base y caras laterales) son triángulos equiláteros.
Pirámides según el número de lados de su base
Las pirámides se clasifican según el número de lados de su base, que coincide con el número de caras laterales.

· Tronco de pirámide:
Un tronco de pirámide es el poliedro comprendido entre la base de la pirámide y un plano que corta a todas las aristas laterales.

Si el plano es paralelo al plano de la base se dice que el tronco es de bases paralelas. La distancia entre las bases es la altura del tronco. Un tronco de bases paralelas de una pirámide regular está formado por dos bases, polígonos regulares semejantes, y varias caras laterales que son trapecios isósceles. Las alturas de estos trapecios se llaman apotemas de estos troncos.El lateral de un tronco de pirámide de bases paralelas es:

Alat = semisuma de los perímetros de las bases · apotema

Ejemplos:
Andrés y su hijo quieren construir una tienda de campaña con forma de pirámide cuadrangular. ¿Qué cantidad de lona tienen que comprar si la apotema de la pirámide es 3m y un lado de la base mide 2.5 m?

Solución:

1. Área lateral = 4l· a
2
= 4 · (2.5m × 3m)
2
= 4 · 7.5 m
2
= 30m
2
=15 m
2. Área de la base = l = 5.5m · 2.5m
= 6.25 m
· Área total de la pirámide es

Área lateral + Área de la base

15 m + 6.25 = 21.25 m
El comité de deportes del pueblo está construyendo una cancha de fútbol, pero necesita mover un montículo de forma piramidal de base rectangular que mide 30m de largo por 15m de ancho. Si la altura es 50m; ¿cuántos metros cúbicos de la tierra se tendrán que mover?
V= · B· H
V= · l· a· h
V= ·30m ·15m ·50m
V= · (22 500 m )
V= 7500 m
R/. Se deben mover 7500 m de tierra.

Propiedades:
· Si una pirámide es regular, sus caras laterales son triángulos isósceles iguales.
· La altura de cada uno de dichos triángulos se llama apotema de la pirámide.
· Sus aristas laterales son iguales.
Cuando una pirámide regular se secciona con un plano paralelo a su base, se llama tronco de pirámide regular a la parte de la pirámide comprendida entre el plano y la base.

A continuación están dibujados el tetraedro, la pirámide triangular y la cuadrangular.

· Tetraedro: es una pirámide formada por cuatro triángulos equiláteros. Cualquier cara, por tanto, puede ser la base.


· Pirámide triangular: la base es un triángulo equilátero y las caras laterales son triángulos isósceles.

· Pirámide cuadrangular: aquí la base es un cuadrado, teniendo cuatro caras laterales.
La altura de la pirámide es la distancia del vértice a la base. Una pirámide se llama triangular, cuadrangular, pentagonal… según que su base sea un triángulo, un cuadrilátero, un pentágono…